Moderne Wiskunde B VWO 6 Hoofdstuk 1 Exponentiële en logaritmische functies

Samenvatting van Hoofdstuk 1 Exponentiële en logaritmische functies uit het wiskunde B boek Moderne Wiskunde. Het omvat de voorkennis, paragraaf 1 tot en met 5 en de samenvatting! Heel handig samengevat per paragraaf. Inclusief duidelijk formuleblad van formules, hun afgeleide en hun primitieve. De ideale samenvatting!

Preview samenvatting (1 van de 3 pagina's)

Hoofdstuk 1 Exponentiële en logaritmische functies
Moderne Wiskunde 6 VWO B 11e editie 2017 ISBN 978-90-01-86215-2 §0 Voorkennis de exacte oplossing van de exponentiële vergelijking ga = b is a = glog(b)
 dit heet de logaritme van b voor grondtal g
rekenregels voor logaritmen (a, b > 0)

log(g) = 10log(g)
g glog(b) = b
𝒂
log(a) + glog(b) = glog(a ∙ b)
glog(a) – glog(b) = glog( )
𝒃
𝒍
𝒌 𝒐𝒈(𝒂)
𝒍𝒐𝒈(𝒂)
k ∙ glog(a) = glog(ak)
glog(a) =
=
𝒍
𝒌 𝒐𝒈(𝒈)
𝒍𝒐𝒈(𝒈)

glog(g) = 1
glog(1) = 0
𝟏
log(gk) = k
glog(a) =
𝒂𝒍𝒐𝒈(𝒈)
§1 Een ander grondtal exponentiële functie f(t) = gat + b kun je schrijven als f(t) = gb ∙ (ga)t
en dus ook als f(t) = p ∙ qt met p = gb en q = ga exponentiële functie f(t) = gt schrijven als een functie met grondtal b
stap 1) g als macht van b schrijven
g = ba
stap 2) oplossen
a = blog(g)
stap 3) functievoorschrift schrijven
𝒃
𝒃
f(t) = (𝒃 𝒍𝒐𝒈(𝒈)
)t = 𝒃 𝒍𝒐𝒈(𝒈)
∙t

exponentiële functie met grondtal g schrijven als functie met grondtal e

𝒆
gx = 𝒆 𝒍𝒐𝒈(𝒈)∙𝒙
= exln(g)

logaritmische functie met grondtal g schrijven als een functie met grondtal e

𝐥𝐧(𝐱)
glog(x) =
want elog(x) is gelijk aan ln(x)
𝐥𝐧(𝐠)